很多同學在解決行測數量問題的時候，都會面臨著列式復雜，計算麻煩的問題，今天我們就利用數字的整除特性，來幫助大家克服這個難題。我們經常會見到題目中涉及某個整數量是某個整數量的幾倍、幾分之幾、百分之多少或者幾者直接的比例這類問題，當我們見到這些表述的時候，大家就可以利用整除的思想，排除掉錯誤選項，選出正確答案。

例1

哥哥和弟弟各有若干本書，如果哥哥給弟弟四本，兩人的書一樣多;如果弟弟給哥哥2本，哥哥的書是弟弟的4倍，哥哥和弟弟共有( )本書。

A.20 B.9 C.17 D.28

【答案】A。中公解析：不管是哥哥給弟弟書，還是弟弟給哥哥書，在這個過程中，書的總數是不變的，而弟弟給哥哥2本之后，“哥哥的書是弟弟的4倍”，若弟弟的書為1份，哥哥的書就為4份，總共5份，則通過這個5倍的關系，我們可得書的總數一定能被5整除，因此，選項里能被5整除的只有A選項，故本題選A。

例2

某校參加競賽的男生與女生人數之比為4∶3。后來又增加了3名女生，這時女生人數是男生人數的。問原來參加競賽的女生有多少名?

A.36 B.40 C.45 D.52

【答案】C。中公解析：由原來男女生人數之比為4∶3，可得原來女生人數一定能被3整除，故排除B和D;增加3名女生后，女生人數是男生人數的，也就是說女生人數加3后一定能被4整除，代入A和C后，排除A，C滿足條件，故本題選C。

例3

甲、乙兩個派出所某日共受理案件180起，甲派出所受理的案件中刑事案件占17%，乙派出所受理的案件中刑事案件占20%，問乙派出所受理的非刑事案件是多少起?

A.16 B.32 C.64 D.80

【答案】C。中公解析：由“甲派出所受理的案件中刑事案件占17%”可以得出，甲派出所受理的所有案件應該能被100整除，而兩派出所一共受理180起案件，那180以內的能被100整除的就只有100了，所以我們得知甲派出所受理的所有案件數應為100，則乙派出所受理的所有案件就是180-100=80件。然后由“乙派出所受理的案件中刑事案件占20%”可得出，乙派出所受理的非刑事案件應占80%，所以乙派出所受理的非刑事案件數為80×80%=64起，故本題選C選項。

通過以上三道例題，大家可以發現，當我們在題目中見到倍數、比例、分數、百分數的時候，可以考慮利用整除思想，看哪個選項不符合題目條件的要求，排除錯誤選項，或者直接選擇正確答案，這將能幫助大家節省很多時間，以及避免一些繁雜的計算過程。但這里大家要注意的是，分數也好，百分數也罷，一定得化簡為最簡分數，再去看他的整除特性。這就是蘊含在數量問題中的整除思想。